Kapalı sıvıya uygulanan basınç nasıl iletilir?

Bir sıvının farklı yerlerindeki pistonlarda farklı kuvvetler oluşması, basıncın her yerde farklı aktarıldığı anlamına gelmez. Aynı basınç daha büyük alana uygulandığında daha büyük kuvvet meydana gelebilir. Pascal ilkesi, kapalı sıvıya eklenen basınç değişiminin nasıl iletildiğini açıklayarak bu ilişkiyi kurar.

Açıklayıcı şema: Birbirine sıvıyla bağlı, farklı kesitli iki pistonun şematik gösterimi. Kaynak: Hydraulic Cylinder.svg; üretici: 電工石火; lisans: CC BY-SA 4.0.

İletilen şey basınç değişimidir

Pascal ilkesine göre kapalı akışkana uygulanan basınç değişimi, akışkanın bütün bölümlerine ve kabın duvarlarına azalmadan iletilir. OpenStax bu ilkeyi, hidrolik sistemlerde kuvvetlerin nasıl ilişkilendiğinin temeli olarak ele alır. Temel büyüklük, birim alan başına kuvvet olan basınçtır.

Bu anlatım, farklı yüksekliklerdeki her noktada toplam basıncın mutlaka aynı olduğunu söylemez. Sıvının ağırlığından gelen derinlik farkı ayrıca bulunabilir. Eklenen basınç değişimiyle başlangıçtaki basınç dağılımını ayırmak gerekir.

Eşit yükseklikte iki piston

Basit bir modelde aynı sıvıyla bağlanan, eşit seviyedeki iki piston düşünelim. Sürtünme gibi kayıplar ihmal edilsin. Küçük pistona uygulanan kuvvetin alanına oranı, diğer pistondaki kuvvetin onun alanına oranıyla ilişkilendirilir. Böylece iki yerdeki basınç aynı olabilir.

Diğer pistonun alanı daha büyükse aynı basınç daha büyük toplam kuvvet oluşturur. Bu sonuç, basınçla kuvvetin neden ayrı büyüklükler olduğunu gösterir. Sıvı basıncı büyüklüğü aynı kalırken etkinin yayıldığı alan değişir.

Varsayımsal kuvvet oranı

Yalnız hesap için küçük piston alanını 1 cm², büyük piston alanını 10 cm² alalım. Küçük pistona 10 newton uygulandığını varsayalım. Bu, gerçek bir cihazın boyutlandırılması veya performans kaydı değildir. İdeal modelde alan oranı on olduğundan büyük pistondaki karşılık gelen kuvvet 100 newton olur.

Hesapta her iki alan aynı birimde kullanıldığı için oran doğrudan karşılaştırılabilir. Basınç değeri pascal olarak hesaplanacaksa alanlar metrekareye çevrilir. Birimlerin tutarlı tutulması, kuvvet oranıyla basıncın sayısal değerini birbirine karıştırmayı önler.

Daha büyük kuvvet ücretsiz iş değildir

Sıkıştırılamaz sıvılı ideal iki piston modelinde bir tarafta itilen sıvı hacmi diğer taraftaki yer değişimiyle ilişkilidir. Alanı büyük piston, aynı hacim için daha küçük yol alır. Kuvvetteki artış, hareket mesafesinin aynı kalacağı anlamına gelmez.

Örnekte alan oranı onsa küçük piston belirli bir mesafe ilerlediğinde büyük piston bunun onda biri kadar ilerleyebilir. Bu ilişki, uygun koşullarda alanla yolun çarpımının aynı hacmi vermesinden çıkar. Sıvı kaçakları veya sıkışabilirlik gibi etkiler modelde dışarıda bırakılmıştır.

OpenStax, basit hidrolik sistemin uygulanan kuvveti artırabilse de üzerine yapılan işten daha fazla iş üretemeyeceğini açıklar. Daha büyük kuvvetle daha kısa mesafe ilişkisi bu sınırı anlaşılır kılar. Dışarıdan motor veya pompa eklenmiş sistemde ise enerji girişi ayrıca değerlendirilir.

Gerçek düzen hangi ayrıntıları ekler?

Pistonların sürtünmesi, akış sırasındaki basınç kayıpları ve sıvının özellikleri ideal açıklamadan sapmaya yol açabilir. Akış yokken yapılan basınç dengesiyle hızlı hareket halindeki sistem aynı ayrıntıyı gerektirmez. İlgili çalışma koşulları bilinmeden tek oran gerçek performansın tamamını anlatmaz.

Akışkan içinde hava bulunması da sistemin sıkışma davranışını değiştirebilir. Sıvı ve gazın basınca verdiği hacim tepkisi aynı değildir. Bu nedenle “basınç iletilir” ifadesi, bütün düzenlerin her koşulda aynı biçimde ve aynı sürede hareket edeceği garantisi olarak okunmamalıdır.

İlkeyi bir kuvvet resmiyle karıştırmayın

Bir pistonun kuvveti diğerine doğrudan aynı büyüklükte taşınmış gibi çizilirse alan farkı kaybolur. Önce basınç, ardından ilgili yüzeydeki kuvvet hesaplanır. Birden fazla yüzey söz konusu olduğunda her birinin alanı ve hareketi kendi koşullarıyla değerlendirilir.

Pascal ilkesi bu yüzden yalnız güçlü bir kaldırma fikri değildir. Kapalı akışkandaki basınç değişimini, yüzey alanını ve kuvveti aynı ilişkide ele alır. Kuvvet artışını yer değiştirme ve iş bilgisiyle birlikte okumak, basit modelin ne söylediğini açık tutar.