Bir akış dar kesitte neden hızlanabilir?

Aynı boru hattının dar ve geniş bölümlerinde sıvının hızı farklı olabilir. Bu, dar bölümden daha çok sıvı geçtiği anlamına gelmez. Belirli koşullarda aynı hacmin aynı sürede geçebilmesi için dar yerde daha büyük ortalama hız gerekir. Süreklilik ilişkisi bu görünür farkı açıklar.

Açıklayıcı şema: Daralan bir akış borusunu ve basınç farkını gösteren Venturi şeması. Kaynak: Venturi-tube.svg; üretici: MikeRun; lisans: CC BY-SA 4.0.

Debi ile hız farklı soruları cevaplar

Hacimsel debi, belirli kesitten birim zamanda geçen sıvı hacmidir. Hız ise sıvının ne kadar yol aldığıyla ilgilidir. Saniyede litre gibi birimle verilen debiyle metre/saniye birimindeki hız doğrudan aynı sayı olarak karşılaştırılamaz.

OpenStax, debiyi kesit alanıyla o kesitteki ortalama akış hızının çarpımı olarak açıklar. Aynı hızdaki iki akış, kesitleri farklıysa farklı debilere sahip olabilir. Benzer biçimde aynı debi, farklı kesitlerde farklı ortalama hızlarla taşınabilir.

Sıvı yolda birikmiyorsa

Kararlı, sıkıştırılamaz akışta ve yan kol veya kaçak bulunmayan hat boyunca aynı hacimsel debi korunur. Bir bölümden sürekli daha çok sıvı girip diğerinden daha az çıkması halinde arada birikme olurdu. Kararlı durum varsayımı böyle bir sürekli değişimi dışarıda bırakır.

Bu nedenle geniş yerde alanla hızın çarpımı, dar yerdeki alanla hızın çarpımına eşit olabilir. Daralmayla hızın artması, korunan debinin sonucudur. Sıvının o bölümde üretildiği veya çoğaldığı anlamına gelmez.

Varsayımsal bir kesit hesabı

Hacimsel debisi 20 cm³/s olan hayalî bir akış düşünelim. İlk kesit 4 cm², ikinci kesit 1 cm² olsun. Bu sayılar gerçek bir boru ölçümü değildir. İlk bölümde ortalama hız 5 cm/s, ikinci bölümde 20 cm/s bulunur.

İkinci hız dört kat büyükken geçen hacimsel debi aynıdır. Daha dar kesitten geçen sıvı, aynı sürede daha uzun bir yol dilimi oluşturur. Birim kontrolü de ilişkiyi gösterir: alanla hızın çarpımı cm² × cm/s, yani cm³/s olur.

Yarıçapla alanı karıştırmayın

Dairesel kesitte alan yarıçapın karesiyle ilişkilidir. Yarıçap yarıya inerse alan dörtte bire iner. Debi korunuyorsa ortalama hız bu ideal karşılaştırmada dört katına çıkabilir. Yarıçaptaki değişimi doğrudan hızın ters oranı gibi kullanmak bu yüzden hatalı olabilir.

Bu hesap, bir hattın daraltılmasının gerçek hayatta mutlaka aynı debiyi koruyacağını söylemez. Akışı sağlayan basınç ve hat direnci de değişebilir. Aynı hat üzerindeki iki kesiti karşılaştırmakla, düzeni değiştirip önceki durumla karşılaştırmak farklı problemlerdir.

Süreklilik bağıntısı tek başına borudaki basıncı vermez. İki kesitteki hızları korunan debiye bağlar; akışı hangi basınç farkının sürdüreceği için başka bilgiler gerekir. Bu ayrım, geometrik daralmayı tek başına bütün akışın nedeni gibi yorumlamayı önler.

Ortalama hız nereden geliyor?

Bir kesitin her noktasında sıvı aynı hızla hareket etmeyebilir. Boru duvarına yakın bölümle merkezdeki bölüm farklı hızlar taşıyabilir. Kesit ortalaması, geçen toplam hacmi alanla ilişkilendirmeye yarayan özet büyüklüktür.

Tek bir noktada ölçülen hızın bu ortalamaya eşit olduğu otomatik olarak varsayılamaz. Akışın profili ve ölçümün konumu önemlidir. Debi hesabında hangi hızın kullanıldığı açık değilse doğru birimlerle bile yanlış sonuç elde edilebilir.

Yan kol veya sıkışma varsa

Hat iki kola ayrılıyorsa giriş debisi, ilgili koşullarda çıkış kollarının toplamıyla karşılaştırılır. Her kolun girişteki debinin tamamını taşıdığı söylenemez. Birikme veya kaçak bulunduğunda bunlar da hacim hesabına dahil edilir.

Gazlarda yoğunluk belirgin değişebileceği için aynı hacimsel debiyi her noktada kullanmak ayrıca değerlendirme gerektirir. Korunumun temelinde madde miktarı bulunur. Sıvıyı yaklaşık sıkıştırılamaz kabul etmek, hacim ilişkisini basitleştiren varsayımdır.

Dar kesitteki hızlanmayı okurken önce hangi akışın karşılaştırıldığı belirlenmelidir. Aynı hat, kararlı akış ve sabit yoğunluk koşulları sağlandığında kesit alanı ile ortalama hızın ters ilişkisi netleşir. Hızın büyümesiyle taşınan hacmin büyümesi böylece birbirine karıştırılmaz.